Giải thích các bước giải:

Ta có:

$a^2+2(bc-1)$

$=a^2+2bc-2$

$=a^2+2bc-(ab+bc+ca)$

$=a^2+bc-ab-ac$

$=a(a-b)-c(a-b)$

$=(a-b)(a-c)$

Tương tự:

$b^2+2(ac-1)=(b-a)(b-c)$

$c^2+2(ab-1)=(c-a)(c-b)$

$\to P=-\dfrac{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2}+1013\cdot 2$

$\to P=-1+1013\cdot 2$

$\to P=2025$