Giải thích các bước giải:

Ta có:

$A=|3x-4|+|5x-7|-x+2025$

$\to A=|3x-4|+|7-5x|-x+2025$

$\to A=|3x-4|+\dfrac45|7-5x|+\dfrac15|7-5x|-x+2025$

$\to A=|3x-4|+|\dfrac{28}5-4x|-x+\dfrac15|7-5x|+2025$

$\to A\ge |3x-4+\dfrac{28}5-4x|-x+\dfrac15\cdot 0+2025$

$\to A\ge |\dfrac85-x |-x+2025$

$\to A\ge |x-\dfrac85|-x+2025$

$\to A\ge x-\dfrac85-x+2025$

$\to A\ge \dfrac{10117}5$

$\to$Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac75$