Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA', BB', CC' và H là trực tâm.

a, Chứng minh : BC'.BA + CB'.CA= BC^2

b, CMR: ( HB.HC/AB.AC) + ( HA.HA/BC.AC) + ( HC.HA/BC.AB) = 1

c, Gọi D là trung điểm BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH và cắt AB,AC lần lượt tại M,N. CM; H là trung điểm của MN.