Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.

Đáp án:
$500$ cách

Giải thích các bước giải:

- Nếu trong 10 học sinh được chọn có 1 học sinh lớp 10 và  9 học sinh còn lại trong 10 học sinh khối 11 và 12 thì có số cách lập đội là:

\(C_5^1.C_{10}^9 = 50\) cách

-  Nếu trong 10 học sinh được chọn có 2 học sinh lớp 10 và  8 học sinh còn lại trong 10 học sinh khối 11 và 12 thì có số cách lập đội là:  

\(C_5^2.C_{10}^8 = 450\) cách

Vậy có tổng số lập đội là:     

$50+450=500$ cách.