Cho tam giác `ABC` nội tiếp `(O)` , `L` là điểm Lemoine ,`P` là điểm nằm trong tam giác thõa mãn

`hat(PAB) = hat(PCA) = hat(PBC)` (Điểm Brocard) `,AP , BP , CP` lần lượt cắt trung trực của `AB , BC,CA` lần lượt tại `X,Y,Z` Chứng minh rang `P,X,Y,Z,O,L` đồng viên