a, Vì M,N là TĐ của AH , BH

=> M,N là đường trung bình của tam giác AHB

=> MN//AB , 2MN=AB

mà AB//CD , 2CP=CD = AB

=> MN//CP ,MN=CP

=> MNCP là hình bình hành (đpcm)

b, Vì MN//AB mà AB vuông góc với BC
=> MN vuông góc với BC

Xét tam giác MBC có : đường cao BH ,MN

mà BH giao với MN tại N

=> N là trực tâm

=> CN vuông góc với BM

mà CN//MP

=> MP vuông góc với BM(đpcm)

c, tam giác BNP có NP+BN >BP

=> BP-BN <NP

tam giác BMP vuông tại M có đường trug tuyến MI

=> 2MI = BP

Vì MNCP là hình bình hành có J là giao điểm 2 đường chéo

=> J là trung điểm của NP

VÌ I,J là TĐ của BP,NP

=> I,J là đường trung bình của tam giác PBN

=> 2IJ=BN

=> 2MI-2IJ<NP

=> MI-IJ<NP/2

=> MI-IJ<PJ

Phần c mik lm sai mất cou ạ mong cou thông cảm zới