`a)` Gọi hàm số bậc hai biểu hiệu độ cao `h(m)` theo thời gian `t(s)` là: `h=f(t)=at^2 +bt+c(a<0)`

Ta có: Qủa bóng được đá lên từ độ cao `1m=>f(0)=1>c=1`

`=>f(t)=at^2+bt+1`

Sau đó `1` giây quả bóng đạt độ cao `10m;3,5` giây đạt độ cao `6,25m`

`=>` $\left \{\begin{matrix}f(1)=10\\f(3,5)=6,25\end{matrix} \right.$

`<=>` $\left \{\begin{matrix}a+b+1=10\\12,25a+3,5b+1=6,25\end{matrix} \right.$

`<=>` $\left \{\begin{matrix}a=-3\\b=12\end{matrix} \right.$ 

`=>f(t)=-3t^2+12t+1`

Qủa bóng đạt độ cao nhất khi `h_{max}<=>f(t)_{max}=13`

`=>C`

`b)` Gọi phương trình biểu thị độ cao `h(m)` theo độ rộng `x(m)` của cổng là: `h=f(x)=ax^2+bx+c`

Ta có: `f(0)=0=>c=0=>f(x)=ax^2+bx`

Chiều rộng của cổng là `12m=>f(12)=0=>12^2 .a+12b=0`

Chiều cao của cổng là `8m=>h_{max}=8` mà `h_{max}` tại chính giữa cổng

`=>f(6)=8=>6^2 .a+6b=8`

`=>` $\left \{\begin{matrix}144a+12b=0\\36a+6b=8\end{matrix} \right.$

`<=>` $\left \{\begin{matrix}a=-\frac{2}{9}\\b=\frac{8}{3}\end{matrix} \right.$ 

Xe tải đi vào chính giữa cổng `=>` Xe tải chạm vào điểm có chiều rộng là `3m;9m`

`=>` Chiều cao xe tải phải bé hơn: `-2/9 .3^2+8/3 .3=-2/9 .9^2+8/3 .9=6(m)`

`=>0<h<6`

`=>A`