Bài `5:`

`1)`

Gọi tốc độ của bạn Hùng là `x (km//h) (x>0).` Khi đó, tốc độ của bạn Dũng là `x+2 (km//h). `

Thời gian đi của bạn Hùng là `6/x` (giờ). 

Thời gian đi của bạn Dũng là `7/(x+2)` (giờ). 

Do hai bạn cùng xuất phát và đến địa điểm đã hẹn cùng một lúc nên thời gian đi của hai bạn là như nhau. Ta có phương trình:

`6/x = 7/(x+2)`

Giải phương trình: `6/x = 7/(x+2)`

`(6(x+2))/(x(x+2)) =(7x)/(x(x+2))`

`6(x+2) =7x`

`6x+12=7x`

`x=12` (thỏa mãn `x>0`). 

Vậy tốc độ của bạn Hùng là `12 km//h`, tốc độ của bạn Dũng là `14 km//h.`

`2)`

`a)` Xét `triangle ABH` vuông tại `H,` có:

`tan hat{BAH} = (BH)/(AH) => BH = tan hat{BAH} . AH = tan28^° . 4 ~~ 2,13`

Xét `triangle AHC` vuông tại `H,` có:

`cot hat{ACH} = (HC)/(AH) => HC = cot hat{ACH} . AH = cot41^° . 4 ~~ 4,6`

`b)` Xét `triangle ABH` vuông tại `H,` có:

`cos hat{BAH} = (AH)/(AB) => AB = cos hat{BAH} . AH = cos28^° . 4 ~~ 3,53`

Xét `triangle AHC` vuông tại `H,` có:

`sin hat{ACH} = (AH)/(AC) => AC = sin hat{ACH} . AH = sin41^° . 4 ~~ 2,62`

`\ttcolor{#77bb77}{#buigiaphong999}`