Đáp án:

`-` Giả thiết ; Kết luận ( theo các bước nêu trên hình )

GT l `\hat[AOB]+\hat[BOC]=180^o`

     l `\hat[BOM]=1/2\hat[AOB]`

     l `\hat[BON]=1/2\hat[BOC]`

_______________________________________

KL l `\hat[MON]=90^o`

`-` Chứng minh :

`OM` là phân giác `\hat[AOB]`

`to \hat[BOM]=(\hat[AOB])/2`

`ON` là phân giác `\hat[BOC]`

`to \hat[BON]=(\hat[BOC])/2`

Ta có :

`\hat[AOB]+\hat[BOC]=180^o` ( `2` góc kề bù )

Lại có :

`\hat[MON]=\hat[BOM]+\hat[BON]`

`to \hat[MON]=(\hat[AOB])/2+(\hat[BOC])/2`

`to \hat[MON]=(180^o)/2=90^o`

Vậy `\hat[MON]=90^o`

`to` Thứ tự sắp xếp là : `(2);(3);(4);(1)` hoặc `(3);(2);(4);(1)`