Giải thích các bước giải:

a.Vì $M, N, P$ là trung điểm $SA, SB, SC$

$\to MN//AB, NP//BC, MP//AC$

$\to (MNP)//(ABCD)$

$\to a$ đúng

b.Vì $ABCD$ là hình bình hành

$\to AC\cap BD=O$ là trung điểm mỗi đường

$\to MO//SC, ON//SD$

$\to (MNO)//(SCD)$

$\to b$ đúng

c.Lấy $Q$ là trung điểm $SD$

$\to PQ//CD//AB//MN$

$\to Q\in (MNP)$

$\to (MNP)\cap SD=Q$

Mà $N, Q$ là trung điểm $SB, SD$

$\to NQ$ là đường trung bình $\Delta SBD$

$\to NQ=\dfrac12BD=\dfrac12\cdot a\sqrt2=\dfrac{a}{\sqrt2}$

$\to c$ sai

d.Vì $MN//AB$ (câu a)

$\to MN//(ABCD)$