Phương trình cos 2x (cos 4x -1) = 0 có nghiệm x= api/b trong khoảng (0;pi/2), với a/b là phân số tối giản. Khi đó, a + b = 5

`cos2x(cos4x-1)=0`

`<=> cos2x=0` hoặc `cos4x-1=0`

`<=> cos2x=0` hoặc `cos4x=1`

`<=> 2x=[pi]/2+k2pi` hoặc `4x=k2pi(k in ZZ)`

`<=> x=[pi]/4+kpi` hoặc `x=[kpi]/2(k in ZZ)`

Đề:

`x in (0;[pi]/2)`

`-> 0<x<[pi]/2`

Xét `x=[pi]/4+kpi`:

`0<[pi]/4+kpi<[pi]/2`

`<=> -[pi]/4<kpi<[pi]/4`

`<=> -1/4<k<1/4 -> k=0 -> x=[pi]/4`

Xét `x=[kpi]/2`:

`0<[kpi]/2<[pi]/2`

`-> 0<k<1` (vô lí)

`-> a=1`, `b=4`

`-> a+b=5`

Đúng