Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 8
- 50 điểm
- Dreamliner -
Cho
`H=((2x-8)/(x^2-3x+2)+(x^2-2x-3)/(x^2-5x+6) - (x^2-x-6)/(x^2-4x+3)):1/(x-1)` `(x!=1;2;3)`
`a)` Rút gọn `H`
`b)` Tìm `x` để `H/(x-2)` là một sô tự nhiên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- ARainn
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
a,
`H=((2x-8)/(x^2-3x+2)+(x^2-2x-3)/(x^2-5x+6)-(x^2-x-6)/(x^2-4x+3)):1/(x-1)`
`đk:x ne 1;x ne 2;x ne 3`
`H=((2x-8)/(x^2-x-2x+2)+(x^2+x-3x-3)/(x^2-2x-3x+6)-(x^2+2x-3x-6)/(x^2-x-3x+3)).(x-1)`
`H=((2x-8)/(x(x-1)-2(x-1))+(x(x+1)-3(x+1))/(x(x-2)-3(x-2))-(x(x+2)-3(x+2))/(x(x-1)-3(x-1))).(x-1)`
`H=((2x-8)/((x-2)(x-1))+((x-3)(x+1))/((x-3)(x-2))-((x-3)(x+2))/((x-3)(x-1))).(x-1)`
`H=((2x-8)/((x-2)(x-1))+(x+1)/(x-2)-(x+2)/(x-1)).(x-1)`
`H=(2x-8+(x+1)(x-1)-(x+2)(x-2))/((x-2)(x-1)) . (x-1)`
`H=(2x-8+x^2-1-x^2+4)/((x-2)(x-1)) . (x-1)`
`H=(2x-5)/((x-2)(x-1)) . (x-1)`
`H=(2x-5)/(x-2)`
b,
`xne1;2;3`
`H/(x-2)=(2x-5)/((x-2)^2)=(2(x-2)-1)/((x-2)^2)=2/(x-2)-1/(x-2)^2=1-(1/(x-2))^2+2. 1/(x-2) .1-1=1-(1/(x-2)^2-1)^2<=1`
mà `H/(x-2) in NN->0<=1-(1/(x-2)^2-1)^2<=1`
`->(2x-5)/((x-2)^2) in {0;1}`
TH1:
`(2x-5)/((x-2)^2)=0`
`2x-5=0`
`x=5/2`(nhận)
`(2x-5)/((x-2)^2)=1`
`2x-5=(x-2)^2`
`2x-5=x^2-4x+4`
`-x^2+6x-9=0`
`-(x^2-6x+9)=0`
`-(x-3)^2=0`
`x-3=0`
`x=3` (loại)
vậy..
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Rút gọn `H`
`H = ((2x-8)/(x^2 - 3x + 2) + (x^2 - 2x - 3)/(x^2 - 5x + 6) - (x^2 - x - 6)/(x^2 - 4x + 3): 1/(x-1) (x \ne 1;2;3)`
`H = [(2x-8)/((x-2)(x-1)) + ((x-3)(x+1))/((x-3)(x-2)) - ((x-3)(x+2))/((x-3)(x-1))] . (x-1)`
`H = [ (2x-8)/((x-2)(x-1)) + (x+1)/(x-2) - (x+2)/(x-1)] . (x-1)`
`H = (2x-8 + (x+1)(x-1) - (x+2)(x-2))/((x-2)(x-1)) . (x-1)`
`H = (2x - 8 + x^2 - 1 - x^2 + 4)/(x-2)`
`H = (2x -5)/(x-2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Xem thêm (1)
vẫn sai
thế như nào
K có gtri `x` tm chứ
why
mai sửa cho đang bận
thôi khỏi đi anh, xóa luôn câu b đi cx đc anh ơi
thầy e chữa rồiii
ê thầy chữa là `x` có là số hữu tỉ đc ko v tus
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
5008
1376
1548
Sao lại ra được `(2x-5)/(x-2)` `.` `(x-2)` nhỉ
5008
1376
1548
phải nhân cho `1/(x-2)` chứ nhỉ
3648
24148
3423
ấy nhầm, bấm máy tính lộn
5008
1376
1548
:D
3648
24148
3423
==
7954
378
6028
Sai rồi ạ, ý `b` vẫn có `x= 5/2`
7954
378
6028
`H/(x - 2) = (2x - 5)(x - 2)^2 = 2/(x - 2) - 1/(x - 2)^2 = 1 - (1/(x - 2) - 1)^2 <=1` Mà `H/(x-2)` nhận giá trị là số tự nhiên nên `H/(x - 2) = {0;1}` `+) H/(x - 2) = 0` thì `1 - (1/(x - 2) - 1)^2 = 0 `(1/(x - 2) - 1)^2 = 1` Suy ra: `[(1/(x - 2) - 1 = 1),(1/(x - 2) - 1 = -1):}` `[(1/(x - 2) = 2),(1/(x - 2) = 0):}` `[(x= 5/2 (TM)), (x = 0 (L)):}` `+) H/(x - 2) = 1` thì `1 - (1/(x - 2) - 1)^2 = 1` `(1/(x - 2) - 1)^2 = 0` `1/(x - 2) - 1 = 0` `1/(x - 2) = 1` `x = 3 (L)` Vậy: `x = 5/2` thì `H/(x - 2)` nhận giá trị là số tự nhiên Rút gọn`H/(x - 2) = (2x - 5)(x - 2)^2 = 2/(x - 2) - 1/(x - 2)^2 = 1 - (1/(x - 2) - 1)^2 <=1` Mà `H/(x-2)` nhận giá trị là số tự nhiên nên `H/(x - 2) = {0;1}` `+) H/(x - 2) = 0` thì `1 - (1/(x - 2) - 1)^2 = 0 `(1/(x - 2) - 1)^2 = 1` Suy ra: `[(1/(x - 2) - 1... xem thêm
7954
378
6028
`H/(x - 2) = (2x - 5)(x - 2)^2 = 2/(x - 2) - 1/(x - 2)^2 = 1 - (1/(x - 2) - 1)^2 <=1` Mà `H/(x-2)` nhận giá trị là số tự nhiên nên `H/(x - 2) = {0;1}` `+) H/(x - 2) = 0` thì `1 - (1/(x - 2) - 1)^2 = 0` `(1/(x - 2) - 1)^2 = 1` Suy ra: `[(1/(x - 2) - 1 = 1),(1/(x - 2) - 1 = -1):}` `[(1/(x - 2) = 2),(1/(x - 2) = 0):}` `[(x= 5/2 (TM)), (x = 0 (L)):}` `+) H/(x - 2) = 1` thì `1 - (1/(x - 2) - 1)^2 = 1` `(1/(x - 2) - 1)^2 = 0` `1/(x - 2) - 1 = 0` `1/(x - 2) = 1` `x = 3 (L)` Vậy: `x = 5/2` thì `H/(x - 2)` nhận giá trị là số tự nhiên Rút gọn`H/(x - 2) = (2x - 5)(x - 2)^2 = 2/(x - 2) - 1/(x - 2)^2 = 1 - (1/(x - 2) - 1)^2 <=1` Mà `H/(x-2)` nhận giá trị là số tự nhiên nên `H/(x - 2) = {0;1}` `+) H/(x - 2) = 0` thì `1 - (1/(x - 2) - 1)^2 = 0` `(1/(x - 2) - 1)^2 = 1` Suy ra: `[(1/(x - 2) - ... xem thêm