Cho cấp số cộng (un) có u5 = -15, u20 = 60. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là :

A. S10 = -125

B. S10 = -250

C. S10 = 200

D. S10 = -200

Đáp án:

 `bbA`

Giải thích các bước giải:

 Ta giả sử cho cấp số cộng `(u_{n})` có số hạng đầu là `u_{1}` và có công bội `d`

Ta có công thức tổng quát: `(u_{n})=u_{1}+(n-1).d`

Ta xét: $\begin{cases} u_{5}=-15\\u_{20}=60\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} u_{1}+4d=-15\\u_{1}+19d=60\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} -15d=-75\\u_{1}+4d=-15\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} d=5\\u_{1}+4.5=-15\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} d=5\\u_{1}=-15-20\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} d=5\\u_{1}=-35\\ \end{cases}$

Có: `u_{1}=-35;d=5`

`->` Tổng của `10` số hạng đầu tiên được tính theo công thức:

`S_{n}=\frac{n.[2u_{1}+(n-1).d]}{2}`

`->S_{10}=\frac{10.[2.(-35)+(10-1).5]}{2}`

`=\frac{10.(-70+45)}{2}`

`=5.(-25)`

`=-125`

`->` Ta chọn đáp án: `bbA`