tính tổng diện tích các mặt của một khối 12 mặt đều cạnh 2

Đáp án:

S=12.\({\sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }\)

Giải thích các bước giải:

Vì mỗi mặt của khối 12 mặt đều là hình ngũ giác đều

áp dụng công thức tính diện tích ngũ giác đều: S=\(\frac{{\sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4}{a^2}\)=\(\frac{{\sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4}{2^2}\)=\({\sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }\)

-> tổng diện tích các mặt của khối 12 mặt đều là: S=12.\({\sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }\)