Bài 1: Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi

C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi

D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Bài 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”

A. bằng nhau              

B. giao nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau

C. giao nhau tại trung điểm mỗi đường

D. bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Bài 3: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

C. Hai đường chéo bằng nhau

D. Hai đường chéo vuông góc với nhau

Bài 4: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo …”

A. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

B. là các đường phân giác của các góc của hình thoi

C. vuông góc với nhau

D. Cả A, B, C đều đúng

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

A. 45⁰

B. 90⁰

C. 60⁰

D. 75⁰

Bài 6: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

A. MP = QN

B. AC ⊥ BD

C. AB = AD

D. AC = BD

Bài 7: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?

A. AC = BD

B. AC ⊥ BD

C. AB = DC

D. AB // DC

Bài 8: Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

A. IK vuông góc với MN

B. MN là phân giác

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Bài 9: Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

A. PQ vuông góc với MN

B. Tứ giác PMQN là hình thoi

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Bài : Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K.

Chọn câu sai.

A. M, H, K thẳng hang

B. ΔIED đều

C. Tứ giác EIFD là hình thoi

D. ID > IF