giải hộ em bài này với ạ

`a)` Đúng

`b)`

`f^'(x)=3x^2* lnx+x^2=x^2*(3lnx+1)`

`f^'(x)=0<=>[(x^2=0),(3lnx+1=0):}<=>[(x=0\ "(loại)"),(x=e^(-1/3)=1/(root[3](e)) notin [1;e]):}`

Xét: `{(f(1)=0),(f(e)=e^3):}`

`=>` `max_([1;e]) f(x)=e^3` tại `x=e`

`=>` Đúng

`c)`

Bảng biến thiên:

\begin{array}{|c|cc|} \hline x&0&&\dfrac{1}{\sqrt[3]{e}}&&+\infty\\\hline f'(x)&&-&0&+&\\\hline &&&&&\\ f(x)&&\searrow&&\nearrow&\\&&&\\\hline\end{array}

`=>` Hàm số `f(x)` có đúng một điểm cực trị

`=>` Đúng

`d)`

Từ BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại `x=1/(root(3)(e))`

`=>` Sai