Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh là 30cm. Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó các hình vuông có cạnh là x cm, sau đó gập tấm nhôm lại để tạo thành một

Question

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh là 30cm. Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó các hình vuông có cạnh là x cm, sau đó gập tấm nhôm lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Tìm x để diện tích hộp là lớn nhất

huynhnguyenthi653 · Answer

Đáp án:
 x=5
Giải thích các bước giải:
 
Ta có: V = 2x. (30 -2x)
               = 4x(x - 15)2 
               = f(x), (0 
Đạo hàm f’’(x) = 4(x - 15)2 +4x.2(x - 15)
                        = 4(x - 15) (x -15 +2x)
                        = 0
                    x = 15
                          x = 5
Lập bảng biến thích của f(x) trên [0;15] ta được mas f(x) = 5 = 2000

MiracleSoTired · Answer

Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt là `x\ (0
`=>` `S_("đáy")=(30-2x)^2`
Khi đó: `V(x)=x(30-2x)^2=4x^3-120x^2+900x`
`=>` `V^'(x)=12x^2-240x+900`
`V^'(x)=0 12x^2-240x+900=0[(x=5),(x=15\ "(loại)"):}`
Vậy thể tích hộp là lớn nhất thì `x=5\ (cm)`

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh là 30cm. Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó các hình vuông có cạnh là x cm, sau đó gập tấm nhôm lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Tìm x để diện tích hộp là lớn nhất

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh là 30cm. Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó các hình vuông có cạnh là x cm, sau đó gập tấm nhôm lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Tìm x để diện tích hộp là lớn nhất

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?