giải chi tiết bài này ạ(đúng sai ạ)

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$MN=\sqrt{AB^2-(BN-AM)^2}=\sqrt{(3\sqrt{17})^2-(6-3)^2}=12$

$\to a$ sai

b.Vì $C$ là trung điểm $MN$

$\to CM=CN=\dfrac12MN=6$

$\to NB=NC$

$\to \Delta NBC$ vuông cân tại $N$

Vì $AM\ne MC$

$\to\widehat{ACM}\ne 45^o$

$\to \widehat{ACB}= 180^o-\widehat{BCN}-\widehat{ACM}\ne 90^o$

$\to b$ sai

c.Ta có:

$AC=4.5$

$\to MC=\sqrt{4.5^2-3^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}$

$\to NC=MN-MC=12-\frac{3\sqrt{5}}{2}$

$\to BC=\sqrt{(12-\frac{3\sqrt{5}}{2})^2+6^2}\approx 10.5$

$\to c$ sai 

d.Gọi $B'$ đối xứng với $B$ qua $MN$

$\to B'N=BN=6$

$\to AB'=\sqrt{AD^2+DB'^2}=\sqrt{12^2+(3+6)^2}=15$

$\to T=AC+CB=AC+CB'\ge AB'=15$

$\to d$ sai