Đáp án: Giải thích các bước giải: Câu 4 :
b) Gọi D, E lần lượt là trung điểm AB và BK. Chứng minh rằng ID vuông góc AB và DI = 1/2 BK.
- Chứng minh:
- Trong tam giác vuông ABK, DE là đường trung bình (D là trung điểm AB, E là trung điểm BK) => DE // AK và DE = 1/2 AK
- Mà AK vuông góc với AB (do ABKC là hình chữ nhật) => DE vuông góc với AB
- Mà I là trung điểm của AK => DI = 1/2 AK
- Vậy ID vuông góc AB và DI = 1/2 BK
c) Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với BI tại I và cắt BA, BK lần lượt tại F và G. Gọi H, J lần lượt là trung điểm của FL và IG. Chứng minh rằng DH // EJ.
- Chứng minh:
- Tứ giác BFGI là hình chữ nhật (có 3 góc vuông: BFI, FIG, IGB) => FG = BI và FH = IG
- Trong tam giác BFG, HI là đường trung bình (H là trung điểm FL, I là trung điểm FG) => HI // FG và HI = 1/2 FG
- Tương tự, trong tam giác BIG, EJ là đường trung bình (E là trung điểm BK, J là trung điểm IG) => EJ // FG và EJ = 1/2 FG
- Từ đó suy ra:
- HI // EJ (cùng song song với FG)
- HI = EJ (= 1/2 FG) => DH // EJ (vì DH trùng với HI)
Câu 6
Giải:
Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu số 4x^2 - 12x + 14.
Ta có:
4x^2 - 12x + 14 = 4(x^2 - 3x) + 14
= 4(x^2 - 2x3/2 + (3/2)^2) - 4*(3/2)^2 + 14
= 4(x - 3/2)^2 + 5
Vì (x - 3/2)^2 ≥ 0 với mọi x
=> 4(x - 3/2)^2 + 5 ≥ 5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy giá trị nhỏ nhất của mẫu số là 5 khi x = 3/2.
Do đó, giá trị lớn nhất của A là:
A = 5/5 = 1
Chúc bạn học tốt !!!!
Cho mình xin 5 sao 1 tim vs ctrlhn với ạ
0
24
0
Cảm ơnn