`@` `ttt tt(okyo  cypher)`

Đáp án:

`a)` Xét tứ giác `AEMF` có :

`\hat[EAF]=90^o` ( `\Delta ABC` vuông tại `A` )

`\hat[AFM]=90^o` ( `MF bot AC` )

`\hat[AEM]=90^o` ( `ME bot AB` )

`to AEMF` là hình chữ nhật ( đpcm )

`b)` Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có :

`AM` là đường trung tuyến ( đpcm )

`to AM=BM=CM`

Xét `\Delta ABM` có :

`AM=BM` ( cmt )

`to \Delta ABM` cân tại `M`

mà `ME bot AB` ( gt )

`to ME` là đường trung tuyến

`to E` là trung điểm `AB`

`-` Chứng minh tương tự ta được : `F` là trung điểm `AC`

Xét `\Delta ABC` có :

`E` là trung điểm `AB`

`F` là trung điểm `AC`

`to EF` là đường trung bình của `\Delta ABC`

`to EF////BC` ( đpcm )

`c)` `E` là trung điểm `AB` ( cmt )

`to (EA)/(BA)=1/2`  `(1)`

mà `EF=AM` ( `AEMF` là hình chữ nhật )

`to (AM)/(BC)=1/2`  `(2)`

Từ `(1);(2)`

`to (AM)/(BC)=(AE)/(BA)`

`to AM*AB=AE*BC` ( đpcm )