Giải thích các bước giải:

Gọi $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}, D\in BC$

Ta có:

$AB=\sqrt{(6+4)^2+(5-0)^2} =5\sqrt5$

$AC=\sqrt{(-4-2)^2+(0+3)^2}=3\sqrt5$

$\to \dfrac{AB}{AC}=\dfrac53$

Vì $AD$ là phân giác $\hat A$

$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac53$

$\to \dfrac{DB}{DB+DC}=\dfrac5{5+3}$

$\to \dfrac{BD}{BC}=\dfrac58$

$\to BD=\dfrac58BC$

$\to \vec{BD}=\dfrac58\vec{BC}$

$\to (x_d-6, y_d-5)=\dfrac58(-4, -8)$

$\to (x_d, y_d)=(\dfrac72, 0)$

$\to D(\dfrac72, 0)$