Giải thích các bước giải:

Gọi hai cạnh  hình chữ nhật có độ dài là $a, b, (a, b>0)$

$\to 2(a+b)=10\to a+b=5$

Diện tích hình chữ nhật là:

$$ab\le\dfrac14(a+b)^2=\dfrac{25}4(m^2)$$

$\to$Dấu $= $ xảy ra khi $a=b=\dfrac52$

Để hình chữ nhật có diện tích lớn nhất $\to$Hình đó là hình vuông cạnh $a=\dfrac52\to$Đường chéo là $\dfrac{5\sqrt2}2 (m)$