Tìm n thuộc Z để A = 2n+3/3n-2 là số nguyên câu hỏi 7546021 - hoidap247.com

Question

Tìm n thuộc Z để A = 2n+3/3n-2 là số nguyên

quan0911324415 · Answer

`A=(2n+3)/(3n-2)` `(n ne 2/3)`
Để `A` là số nguyên thì:
`(2n+3)` `\vdots` `(3n-2)`
`=>3(2n+3)` `\vdots` `(3n-2)`
`=>(6n+9)` `\vdots` `(3n-2)`
`=>(6n-4+13)` `\vdots` `(3n-2)`
`=>[2(3n-2)+13]` `\vdots` `(3n-2)`
Mà: `2(3n-2)` `\vdots` `(3n-2)`
`=>13` `\vdots` `(3n-2)`
`=>3n-2∈Ư(13)={-13;-1;1;13}`
`⇒3n∈{-11;1;3;15}`
`⇒n∈{-11/3;1/3;1;5}`
Mà `n∈Z`
`=>n∈{1;5}`
Vậy `n∈{1;5}`

anhvannhoang · Answer

`A = (2n + 3)/(3n -2)`
Để `A in Z`
`-> 2n + 3 vdots 3n - 2`
`-> 3(2n + 3) vdots 3n - 2`
`-> 6n + 9 vdots 3n - 2`
Mà `3n - 2 vdots 3n - 2`
`-> 2(3n - 2) vdots 3n - 2`
`-> 6n - 4 vdots 3n - 2`
`(6n + 9) - (6n - 4) vdots 3n - 2`
`-> 13 vdots 3n - 2`
`-> 3n - 2 in Ư(13)`
`-> 3n - 2 in {+-1, +-13}`
`-> n in {5, 1, 1/3, -11/3}`
Mà `n in ZZ`
`-> n in {5, 1}`
Vậy `n in {5, 1}`
$\color{#33CC33}{	ext{#Khánh}}$

Tìm n thuộc Z để A = 2n+3/3n-2 là số nguyên

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tìm n thuộc Z để A = 2n+3/3n-2 là số nguyên

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?