Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\vec{AB}=(3, 4)$

$\vec{AC}=(4, -2)$

Vì $\dfrac34\ne\dfrac4{-2}$

$\to \vec{AB}, \vec{AC}$ không cùng phương

$\to A, B, C$ không thẳng hàng

b.Vì $A(-2, -1), B(1, 3)$

$\to I(\dfrac{-2+1}2, \dfrac{-1+3}2)\to I(-\dfrac12, 1)$

$\to b$ sai

c.Vì $M\in Ox\to M(a, 0)$

$\to AM+MB=\sqrt{(a+2)^2+(0+1)^2}+\sqrt{(a-1)^2+(3-0)^2}=\sqrt{(a+2)^2+1^2}+\sqrt{(1-a)^2+3^2}\ge \sqrt{(a+2+1-a)^2+(1+3)^2}=5$

Dấu = xảy ra khi $\dfrac{a+2}{1-a}=\dfrac13\to a=-\dfrac54$

$\to c$ sai

d.Vì $N\in Oy$

$\to N(0, b)$

$\to BN+NC=\sqrt{1^2+(3-b)^2}+\sqrt{2^2+(b+3)^2}\ge \sqrt{(1+2)^2+(3-b+b-3)^2}=3$

$\to$Dấu = xảy ra khi $\dfrac12=\dfrac{3-b}{b+3}\to b=1$

$\to d$ sai