Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm nằm tùy ý trên cạnh BC. Vẽ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC (E∈AB, F∈AC).
a) Vẽ hình thõa mãn các yêu cầu trên

b) Chứng minh EF=MA

c) Lấy điểm D sao cho F là trung điểm AD. Chứng minh EMDF là hình bình hành

d) Gọi I là trung điểm MF, hãy chứng minh I cũng là trung điểm của ED