`a)` Ta có: `xy_|_DC`

                `zt_|_DC` 

`=>` `xy////zt`

`b)` Lại có: `\hat{mAy}` và `\hat{BAy}` là 2 góc kề bù

`=>` `\hat{BAy}` `=` `180^@` `-` `\hat{mAy}`

`=>` `\hat{BAy}` `=` `180^@` `-` `46^@`

`=>` `\hat{BAy}` `=` `134^@`

mà `xy////zt` (chứng minh a)

`=>` `\hat{BAy}` `=` `\hat{ABC}` `=` `134^@` (2 góc so le trong)

`c)` Vì `xy////zt`

`=>` `\hat{mAy}` `=` `\hat{ABt}` `=` `46^@`

 mà `DM` là tia phân giác của `\hat{ABt}`

`=>` `\hat{ABM}` `=` `\hat{MBt}` `=` `1/2\hat{ABt}` `=` `23^@`

Ta có: `\hat{CBM}` `=` `\hat{ABC}` `+` `\hat{ABM}`

`=>` `\hat{CBM}` `=` `134^@` `+` `23^@`

`=>` `\hat{CBM}` `=` `157^@`

`d)` Xét `\triangle ABM` có: `\hat{ABM}` `+` `\hat{BAy}` `+` `\hat{DMB}` `=` `180^@`

`=>` `\hat{DMB}` `=` `180^@` `-` `\hat{ABM}` `-` `\hat{BAy}`

`=>` `\hat{DMB}` `=` `180^@` `-` `23^@` `-` `134^@`

`=>` `\hat{DMB}` `=` `23^@`

 Suy ra `\hat{DMB}` `=` `23^@`