Đáp án:

S/S/Đ/Đ

Giải thích các bước giải:

a, Sai

Vì M là trung điểm AB:

M = ($\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$;$\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$;$\frac{z_{A}+z_{B}}{2}$)

M = ($\frac{1+3}{2}$;$\frac{3+3}{2}$;$\frac{-6+2}{2}$)

M = (2;3;-2)

b, Sai

Vì G là trọng tâm tam giác ABC:

G = ($\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}$;$\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}$;$\frac{z_{A}+z_{B}+z_{C}}{3}$)

G = ($\frac{3+1+(-1)}{3}$;$\frac{3+3+(-3)}{3}$;$\frac{(-6)+2+1}{3}$)

G = (1;1;-1)

Vectơ GC = (-2;-4;2)

-> GC = $\sqrt{(-2)^{2}+(-4)^{2}+2^{2}}$ = $2\sqrt{6}$

c, Đúng

Áp dụng công thức trung điểm để tìm ra tọa độ M, N, K:

M = (2;3;-2)

N là trung điểm BC -> N = (0;0;$\frac{3}{2}$)

K là trung điểm CA -> K = (1;0;$\frac{-5}{2}$)

-> Trọng tâm của tam giác MNK là:

G' = ($\frac{2+0+1}{3}$;$\frac{3+0+0}{3}$;$\frac{(-2)+\frac{3}{2}+(\frac{-5}{2})}{3}$) 

G' = (1;1;-1)

d, Đúng

Để ABDC là hình bình hành 

-> AB = CD

Đặt D = (x;y;z)

+, AB = (-2;0;8)

+, CD = (x+1;y+3;z-1)

-> -2 = x+1 -> x = -3

-> 0 = y+3 -> y = -3

-> 8 = z-1 -> z = 9

=> D (-3;-3;9)