Đáp án+Giải thích các bước giải:

`p^2 = qr + 4`

`Do  p ; q ; r` là số nguyên tố

`+)` cả `3` số không có số nào chia hết cho `3 => p^2` chia `3` dư `1`

`=> qr  \vdots  3 =>` vô lý

`=>` trong `3` số có ít nhất `1` số chia hết cho `3`

`+ p  \vdots  3  => p = 3` khi đó: `9 = qr + 4 => qr = 5` ( vô lý )

`+` Không mất tính tổng quát giả sử `q = 3 ; p` không chia hết cho `3`

`=> p^2 = 3r + 4`

`=> ( p - 2 )( p + 2 ) = 3r`

`Do  p ; r  in  N => p - 2 ; p + 2  in  N`

Ta có: `( p - 2 )( p + 2 ) = 3r = 1 . 3r = 3r . 1 = 3 . r = r . 3`

Xảy ra `1` trong `4` TH sau:

`+` TH `1: {(p - 2 = 1),(p + 2 = 3r):}`

`=> p = 3` ( vô lý )

`+` TH `2: {(p - 2 = 3r),(p + 2 = 1):}`

`=> p = -1` ( vô lý )

`+` TH `3: {(p - 2 = 3),(p + 2 = r):}`

`=> {(p = 5),(r = 7):}` ( thử lại TM )

`+` TH `4: {(p - 2 = r),(p + 2 = 3):}`

`=> p = 1` ( vô lý )

` Vậy  ( p ; q ; r ) in { ( 5 ; 3 ; 7 ) ; ( 5 ; 7 ; 3 ) }`