Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O;R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ΔABC (H ∈ AB), kéo dài CH cắt (O;R) tại điểm D (D $\neq$ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và AB cắt nhau tại F.

a) Chứng minh: DF là tiếp tuyến của (O;R)

b) Chứng minh: AF.BH = BF.AB