Vì `O` là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh `A,B,C`

`=>O` là tâm đường tròn ngoại tiếp `ΔABC`

`=>O` là giao điểm `3` đường trung trực của `ΔABC`

Mà `ΔABC` đều

Nên `O` cũng là giao điểm `3` đường phân giác `ΔABC`

`=>hat{OAB}=(hat{A})/2=(60^@)/2=30^@`

`hat{OBA}=(hat{B})/2=(60^@)/2=30^@`

`ΔAOB` có: `hat{OAB}+hat{OBA}+hat{AOB}=180^@` (tổng ba góc tam giác)

`=>hat{AOB}=180^@-(hat{OAB}+hat{OBA})=180^@-(30^@+30^@)=180^@-60^@=120^@`

Vậy `hat{AOB}=120^@`