1,

`@` để hàm số `y=(m-1)x-1` là hàm số bậc nhất thì:

`m-1 ne 0`

`m ne 1`

2, khi `m=3`:

`y=(3-1)x-1=2x-1`

khi `x=0` thì `y=-1->A(0;-1)`

khi `y=0` thì `x=1/2->B(1/2;0)`

`@` ta có:

`OA=|Ox-Oy|=|0-(-1)|=|1|=1`(đvđd)

`OB=|Ox-Oy|=|1/2-0|=|1/2|=1/2`(đvđd)

`@` xét tam giác `AOB(hat O=90^o)`

`BA=sqrt(OA^2+OB^2)`

`BA=sqrt(1^2+(1/2)^2)`

`BA=sqrt5/2`(đvđd)

`@` xét tam giác `BAO(hat(O)=90^o)` và tam giác `CAO(hat(OCA)=90^o)` có:

`hat(OBA)=hat(COA)`( cùng phụ `hat(CAO)`)

`hatA` chung

`=>` tam giác `BAO~` tam giác `OAC(g.g)`

`=>(BA)/(OA)=(OB)/(OC)`

`=>AB.OC=OB.OA`

`=>OC=(OB.OA)/(AB)`

`=>OC=(1/2 . 1)/(sqrt5/2)`

`=>OC=sqrt5/5`(đvđd)

vậy khoảng cách từ `(0;0)` đến `d` khoảng `sqrt5/5`(đvđd)