Ta có: `hat(DAB)=120^o=>(vec(AB),vec(AD))=120^o=>cos(vec(AB),vec(AD))=-1/2`

Ta có: `ABCD.A^'B^'C^'D^'` là hình hộp đứng

`=>` `A A^' bot AB` và `A A^' bot AD`

`=>` `vec(A A^')*vec(AB)=0` và `vec(A A^')*vec(AD)=0`

Xét: `(vec(AB)+vec(AD)+vec(A A^'))^2`

`=AB^2+AD^2+(A A^')^2+2*vec(AB)*vec(AD)+2*vec(A A^')*vec(AB)+2vec(A A^')*vec(AD)`

`=25^2+12^2+12^2+2*AB*AD*cos(vec(AB),vec(AD))`

`=913+2*25*12*(-1/2)`

`=613`

`=>` `|vec(AB)+vec(AD)+vec(A A^')|=sqrt(613)`

`=>` `C`