Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 20 cm. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho CM = 3MS . Mặt phẳng ( a) đi qua M song song với BC và CD cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là bao nhiêu? ( Kèm hình vẽ )

Ta có

$\left.\begin{matrix} \rm (a)//BC\\ \rm BC ⊂ (SBC)\\ \rm M∈(a) ∩ ( SBC)  \end{matrix}\right\}$ `=>` $\rm (a) ∩ (SBC)=ME$ với $\rm ME //BC$ 

`@` $\left.\begin{matrix} \rm (a)//CD\\ \rm CD ⊂ (SCD)\\ \rm M∈(a) ∩ ( SCD)  \end{matrix}\right\}$ `=>` $\rm (a) ∩ (SCD)=MF$ với $\rm MF //CD$ 

`@` $\left.\begin{matrix} \rm (a)//AB ~~( cùng~song~song~BC)\\ \rm AB⊂ (SAB )\\ \rm E∈(a) ∩ ( AB)  \end{matrix}\right\}$ `=>` $\rm (a) ∩ (SAB)=EG$ với $\rm EG //AB$ 

`@` $\rm (a) ∩(SAD)=GF$ 

Suy ra tứ giác $\rm MEGF$ là thiết diện của $\rm (a)$ với $rm S.ABCD$ 

Ta có $\rm Δ SEM \backsim  Δ SBC$ (g-g) 

`=>` $\rm \dfrac{SM}{SC}=\dfrac{EM}{BC}$ 

`<=>` $\rm \dfrac{1}{4}=\dfrac{EM}{20}$ 

`<=>` $\rm EM =5$ 

Suy ra diện tích của $\rm ( a)$ 

$\rm S_{(a)}=5.5=25(cm^2)$