Xét `triangle ADB` và `triangle `BED` 

Ta có

`BD` là cạnh chung

`hat{DAB}` `=` `hat{DAE}` (`2` góc tương ứng)

`AB=1/2BC=BE`

`=>` `triangle BDA` `=` `triangle BDE` (`c.g.c`)

Mà

`hat{ADB}` `=` `hat{EDB}` (`2` góc tường ứng)

`=>` `DB` là phân giác của `hat{ADE}`

`b)`

Vì `triangle BDA` `=` `triangle BDE` (cmt)

`=>` `hat{DEB}` `=` `hat{A}` `=` `90^o`

`=>` `DE ⊥ BC`

Mà `E` là trung điêm của đoạn thẳng `BC`

`⇒` `DE` là đường trung trực của `BC`

`=>` `BD=DC` (

`c)`

Vì `triangle BDA` `=` `triangle BDE` (CMT)

`hat{C}` `=` `hat{DBC}` `=` `1/2` `hat{B}`

Ta có

`1/2+` `hat{B}` `+` `hat{B}` `=` `hat{C}` `+` `hat{B}` `=` `90^o`

`3/2` `hat{B}` `=` `90^o`

`=>` `hat{B}` `=` `60^o`

         `hat{C}` = `30^o`