Đáp án + Giải thích các bước giải:

  Gọi `x` là số em nhỏ (người) `(x,y>0)`

` y` là số quả hồng (quả) 

Nếu mỗi người năm trái thừa năm trái thì ta có pt : `5x+5=y` `(1)`

Và mỗi người sáu trái một người không nên ta có pt tiếp : `6( x-1)= y` `<=> 6x-6=y`  `(2)`

Từ pt `(1)` và pt `(2)` ta có hệ pt: `{(5x+5=y(1)),(6x-6=y(2)):}`

Thế pt `(1)`  vào pt `(2)` ta được :

`6x-6=5x+5`

`x=11 (TMĐK)`

Thay `x=11` vào pt `(1)` ta được:

`5xx11+5=y`

`55+5=y`

`y=60 (TMĐK)`

Vậy có `11` em nhỏ

`60` quả hồng.

`\color{#00EDFF}{--h}\color{#1AD5F7}{o}\color{#1AD5F7} {c}\color{#4DA6E6}{l}\color{#668EDD}{a}\color{#8077D5} {c}\color{#995FCD}{h}\color{#CC2FBC}{a}\color{#E618B3}{n}\color{#FF00AB}{l}\color{red}{y--}`