Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Có: `Delta^' = [-(m-1)]^2 - (m - 2) . 1`

                   `= m^2 - 2m + 1 - m + 2`

                   `= m^2 - 3m + 3`

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

`=> Delta^' > 0`

`=> m^2 - 3m + 3 > 0`

` ( m^2 - 2 . 3/2 . m + 9/4 ) - 9/4 + 3 > 0`

` (m-3/2)^2 + 3/4 > 0` `(luôn đúng)`

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `AA m`

Theo Viete, có:

`x^1 + x^2 = -b/a = (-(-2(m-1)))/1 = 2(m-1) = 2m - 2` 

`x_1 . x_2 = c/a = (m-2)/1 = m-2`

Xét `(x^2)_1 + (x^2)_2 = 8` có:

`(x^2)_1 + (x^2)_2 = 8`

`(x^2)_1+ 2x_1x_2 + (x^2)_2 - 2x_1x_2 =8`

`(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x-2 = 8` `(**)`

Thay `x^1 + x^2 = 2m - 2` và `x_1 . x_2 = m-2` `(**)` , có:

`(2m-2)^2 - 2 . (m-2) = 8`

`4m^2 - 8m + 4 - 2m + 4 = 8`

`4m^2 - 10m = 0`

`2m(2m-5) = 0`

`Th1: 2m = 0`

`m = 0`

`Th2: 2m - 5 = 0`

`2m = 5`

`m = 5/2`

Vậy `m=0` hoặc `m = 5/2` thỏa mãn yêu cầu đề bài.