Câu 2

Điểm `P` có tọa độ `P(0,y)`

`vec[MN]=(-3-5; 5-3)=(-8;2)`

`vec[MP]=(-5; y-3)`

Để 3 điểm `M`, `N`, `P` thẳng hàng thì

`vec[MN]`, `vec[MP]` cùng phương

`-> [-8]/[-5]=2/[y-3] (y ne 3)`

`-> y=17/4(text[n])`

Vậy điểm `P` có tọa độ là `P(0;17/4)`

Câu 3

Điểm `M` có tọa độ `M(x,y)`

`vec[AM]=(x-1;y-2)`

`vec[BM]=(x+2;y)`

`vec[CM]=(x; y-5)`

Để `vec[AM]+2vec[BM]+3vec[CM]=vec0` thì

`(x-1+2(x+2)+3x; y-2+2y+3(y-5))=vec0`

`-> (6x+3; 6y-17) =vec0`

`-> {(6x+3=0),(6y-17=0):}`

`-> {(x=-1/2),(y=17/6):}`

Vậy điểm `M` có tọa độ là `M(-1/2;17/6)`

Câu 4

Để `vecc=veca+vecb` thì

`(m-3; 2+n)=(-2m;7)`

`-> {(m-3=-2m),(2+n=7):}`

`-> {(3m=3),(n=5):}`

`-> {(m=1),(n=5):}`

Vậy `(m,n)=(1;5)`