Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta DFM,\Delta AME$ có:

$MD=MA$

$\widehat{DMF}=\widehat{EMA}$

$MF=ME$

$\to \Delta DMF=\Delta AME(c.g.c)$

b.Từ a $\to \widehat{MDF}=\widehat{MAE}$

$\to DF//AE$

c.Xét $\Delta MDC,\Delta MAB$ có:
$MD=MA$

$\widehat{MDC}=\widehat{MAB}$ vì $AE//DF$

$DC=AB$

$\to \Delta MDC=\Delta MAB(c.g.c)$

$\to MC=MB, \widehat{DMC}=\widehat{AMB}\to C, M, B$ thẳng hàng

$\to M$ là trung điểm $BC$