Giải thích các bước giải:

Đổi $36$ km/h $=10$ m/s

Sau $2$ giây, ô tô bắt đầu tăng tốc nên quãng đường từ khi tăng tốc đến khi nhập làn là:

$S=200-2\cdot 10=180$ m

$\to a$ đúng

Ta có: $v_1=10(m/s)$

$\to v(t)$ đi qua $(0, 10)$

$\to 10=a\cdot 0+b\to b=10$

Vì ô tô nhập làn sau $12-2=10$ giây, đi được $180$ m

$\to 180=\int_2^{12}at+10dt$

$\to 180=5\left(14a+20\right)$

 $\to a=\dfrac87$

$\to v(t)=\dfrac87t+10$

Vận tốc nhập làn là:

$$\dfrac87\cdot 10+10=\dfrac{150}7(m/s)\approx 77.14 km/h$$

$\to b$ sai  

c.Quãng đường đi được trong thời gian $30$ giây kể từ khi cách điểm nhập làn $200$ m là:

$$20+\int^{30}_{2}\dfrac87t+10dt= 812(m)$$

$\to c$ sai

Tốc độ cao nhất là $v_{max}=\dfrac87\cdot 24+10=\dfrac{262}{7}(m/s)$

Vận tốc giảm dần là:

$V(t)=\int a(t)dt =-3t+C$

Tại $t=0\to v(t)=\dfrac{262}{7}$

$\to C=\dfrac{262}{7}$

$\to V(t)=-3t+\dfrac{262}{7}$

Ta có: $V(t)=0\to -3t+\dfrac{262}{7}=0\to t=\dfrac{262}{21}$

Khoảng cách với chướng ngại vật khi ô tô dừng lại là:

$$300-|\int^{\dfrac{262}{21}}_0-3t+\dfrac{110}{7}dt|=\dfrac{1838}{7}(m)$$

$\to d$ sai