Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tìm x:

    |x-10|$^{10}$+|x-11|$^{11}$=1

-Với x=10,ta có:

|10-10|$^{10}$+|10-11|$^{11}$=1

0$^{10}+|-1|$^{11}$=1

0+1=1 (đúng)

Vậy: x=10 (thỏa mãn)

-Với x=11,ta có:

|11-10|$^{10}$+|11-11|$^{11}$=1

1$^{10}$+0$^{11}$=1

1+0=1 (đúng)

Vậy: x=11 (thỏa mãn)

-Nếu x<10,ta có:

|x-11|$^{11}$ > 1 thì x=vô nghiệm

-Nếu x>11,ta có:

|x-10|$^{10}$ > 1 thì x=vô nghiệm

-Nếu 10<x<11,ta có:

⇒ $\left \{ {{|x-10|^{10} <x-10} \atop {|x-11|^{11}=|11-x|^{11}}<x-11} \right.$ 

⇒ |x-10|$^{10}$+|x+11|$^{11}$ < x-10+11-x

⇒ |x-10|$^{10}$+|x+11|$^{11}$ < 1 (vô nghiệm)

Vậy: x=10 hoặc 11.

          $\color{#00EDFF}{p} \color{#1AD5F7}{h} \color{#1AD5F7} {a} \color{#4DA6E6}{m} \color{#668EDD}{m} \color{#8077D5} {a} \color{#995FCD}{n} \color{#CC2FBC}{h} \color{#E618B3}{h} \color{#FF00AB}{u} \color{#EB5099}{n} \color{#EA4094}{g} $