Giải thích các bước giải:

Giả thiết:

$\hat A=60^o, \hat B=60^o$

$AF\perp BC,F\in BC$

$FD\perp AB, D\in AB$

Kết luận:

a.$\hat C=?,$ so sánh $AB, BC, CA$

b.$\widehat{AFD}=\widehat{ABC}, AD<AF<AB$

c.$CI$ là phân giác $\widehat{ACB}$

   $CK$ là phân giác $\widehat{BFD}$

Nếu $\hat A=90^o\to CI//FK$

a.Ta có: $\hat C=180^o-\hat A-\hat B=70^o$

$\to \hat B<\hat A<\hat C$

$\to AC<BC<AB$

b.Ta có: $\widehat{AFD}=90^o-\widehat{FAD}=90^o-\widehat{FAB}=\hat B=\widehat{ABC}$

Vì $AF\perp BC,\to AF<AB$

Ta có: $FD\perp AB\to AD<AF$

$\to AD<AF<AB$

c.Nếu $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to AB\perp AC$

Mà $FD\perp AB$

$\to FD//AC$

$\to \widehat{KFB}=\dfrac12\widehat{DFB}=\dfrac12\widehat{ACB}=\widehat{ICB}$

$\to CI//FK$