(Bunhiacôpxki) Cho các số a, b, c. Biết 1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 2.

Chứng minh rằng: (a+b+c)($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$) $\leq$ $\frac{81}{8}$