a.

 `3x - 27 = 4 . 3^2`

`->` `3x - 27 = 36`

`->` `3x = 63`

`->` `x = 21`

 ---------------------

b.

 `62 - (x + 22) = 2^3 . 5`

`->` `62 - (x + 22) = 40`

`->` `x + 22 = 22`

`->` `x = 0`

 ---------------------

c.

 `4.(3 . x^3 + 1^20) = 4.5^2`

`->` `4.(3 . x^3 + 1) = 100`

`->` `3 . x^3 + 1 = 25`

`->` `3 . x^3 = 24`

`->` `x^3 = 8`

`->` `x^3 = 2^3`

`->` `x = 2`

 ---------------------

d.

 `(2x + 8)(13x - 169) = 0`

TH1:

 `2x + 8 = 0`

`->` `2x = 8`

`->` `x = 4`

TH2:

 `13x - 169 = 0`

`->` `13x = 169`

`->` `x = 13`

Vậy `x` `in` `{4; 13}`.

 ---------------------

e.

 `4^2 . x - 13^2 + 4 . x = 21`

`->` `4 . 4x - 13^2 + 4x . 1 = 21`

`->` `4x (4 + 1) - 169 = 21`

`->` `4x . 5 = 190`

`->` `4x = 38`

 `38 \vdots 4`

Mà `x` `in` `NN`

nên `x` `in` $\emptyset$

 ---------------------

f.

 `(2x + 7) \vdots (2x + 4)`

`->` `(2x + 4 + 3) \vdots (2x + 4)`

 `(2x + 4) \vdots (2x + 4)`

`->` `3 \vdots (2x + 4)`

 `(2x + 4)` `in` `Ư (3) = {1; 3}`

Vì `x` `in` `NN` mà `2x` cộng `4`

nên `(2x + 4) ≥ 4`

 `->` `x` `in` $\emptyset$