Giải thích các bước giải:

a.Vì $DA, DC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to OD$ là trung trực $AC$

$\to OD\perp AC$

Vì $AB$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{BCA}=90^o$

$\to AC\perp BC$

$\to OD//BC$

b.Vì $DA, DC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to DA=DC, OD$ là phân giác $\widehat{AOC}$

Tương tự $\to EB=EC, OE$ là phân giác $\widehat{BOC}$

Mà $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^o$

$\to OD\perp OE$

$\to \Delta ODE$ vuông tại $O$

Mà $I$ là trung điểm $DE$

$\to IO=ID=IE=\dfrac12DE$

$\to (I, IO)$ là đường tròn $(I, ID)$

Vì $AD//BE(\perp AB)$

     $O, I$ là trung điểm $AB, DE$

$\to OI$ là đường trung bình $ABED$

$\to OI//AD//BE$

$\to OI\perp AB$ vì $AD\perp AB$

$\to AB$ là tiếp tuyến của $(I, IO)$

$\to AB$ là tiếp tuyến của $(I, ID)$

c.Ta có: $AD//BE$

$\to \dfrac{KD}{KB}=\dfrac{AD}{BE}=\dfrac{CD}{CE}$

$\to CK//BE$

Mà $BE\perp AB$

$\to CK\perp AB$