Đáp án: D 

Giải thích các bước giải:
$
\text{Ta có:} \\
- \text{Bán kính vòng quay: } R = \dfrac{115}{2} = 57,5 \, (\text{m}). \\
- \text{Độ cao tâm vòng quay so với mực nước biển: } h_0 = 100 + R = 100 + 57,5 = 157,5 \, (\text{m}). \\
- \text{Thời gian quay hết một vòng (chu kỳ): } T = 20 \text{ phút} = 1200 \text{ giây}. \\
- \text{Tốc độ góc: } \omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{1200} = \dfrac{\pi}{600} \, (\text{rad/s}). \\
\\
\text{Chọn mốc thời gian } t=0 \text{ là lúc người đó ở vị trí thấp nhất.} \\
\text{Phương trình độ cao } h(t) \text{ của người đó tại thời điểm } t \text{ (giây) là:} \\
h(t) = h_0 - R \cos(\omega t) \\
h(t) = 157,5 - 57,5 \cos\left( \dfrac{\pi}{600} t \right) \\
\\
\text{Theo đề bài, ta cần tìm } t \text{ sao cho } h(t) = 200. \\
\Leftrightarrow 157,5 - 57,5 \cos\left( \dfrac{\pi}{600} t \right) = 200 \\
\Leftrightarrow -57,5 \cos\left( \dfrac{\pi}{600} t \right) = 200 - 157,5 \\
\Leftrightarrow -57,5 \cos\left( \dfrac{\pi}{600} t \right) = 42,5 \\
\Leftrightarrow \cos\left( \dfrac{\pi}{600} t \right) = -\dfrac{42,5}{57,5} = -\dfrac{17}{23} \\
\\
\text{Vì người đó đạt độ cao 200m lần đầu tiên (từ vị trí thấp nhất đi lên),} \\
\text{góc quay } \alpha = \dfrac{\pi}{600} t \text{ sẽ thuộc khoảng } (0; \pi). \\
\Rightarrow \dfrac{\pi}{600} t = \arccos\left(-\dfrac{17}{23}\right) \\
\Rightarrow t = \dfrac{600}{\pi} \cdot \arccos\left(-\dfrac{17}{23}\right) \\
\\
t \approx \dfrac{600}{\pi} \cdot 2,4026 \\
t \approx 458,86... \\
\\
\text{Làm tròn đến hàng phần mười:} \\
t \approx 458,9 \, (\text{giây}) \\
\\
\text{Vậy sau khoảng } 458,9 \text{ giây, người đó đạt độ cao 200m lần đầu tiên.}
$