Giải 

Gọi số xe công ty dự định điều động là x ( xe )( x ∈ N*)

      số tấn hàng mỗi xe theo dự định là $\frac{180}{x}$  ( tấn )

      số xe công ty điều động theo thực tế là x + 1 ( xe )

Tổng số tấn hàng cần chở theo thực tế là 180 + 28 = 208 ( tấn )

      số tấn hàng mỗi xe theo thực tế là $\frac{208}{x+1}$ ( tấn )
Vì mỗi xe bây giờ phải chở thêm 1 tấn hàng nên ta có phương trình:
                     $\frac{208}{x+1}$ = $\frac{180}{x}$ + 1
                    $\frac{208x}{x+1}$ = $\frac{180( x + 1)}{x}$  + $\frac{x( x + 1)}{x(x+1)}$ 

                    208x  = 180x + 180 + $x^{2}$ + x

                - $x^{2}$ - 27x - 180  = 0

                   $x^{2}$ + 27 + 180 = 0

           $x^{2}$ -12x - 15x + 180 = 0

              x ( x - 12) - 15 ( x - 12 ) = 0

                        ( x - 12 ) ( x - 15 ) = 0  

    TH1 : x - 12 = 0                                 TH2: x - 15 = 0

                     x = 12 (tm)                                      x  = 15 (tm)

Nếu x = 12 thì số tấn hàng mỗi xe theo dự định là $\frac{180}{12}$ = 15 tấn (tm)

Nếu x = 15 thì số tấn hàng mỗi xe theo dự định là $\frac{180}{15}$ = 12 tấn (tm)

   Vậy số xe công ty dự định điều động là 12 xe hoặc 15 xe.