bài 3:một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2.Tính cạnh đáy của thửa ruộng.Biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích của nó không đổi

Đáp án:

Cạnh đáy: $36$ m.

Giải thích cách làm:

Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là $x$ (m) (x > 0)

$\to$ Chiều cao tương ứng của nó là $2.180:x=\dfrac{360}{x}$ (m)

Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích của thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:

$(x+4).(\dfrac{360}{x}-1):2=180$

$⇔360-x+\dfrac{1440}{x}-4=360$

$⇔\dfrac{-x^2+1440}{x}=4$

$⇔-x^2+1440=4x$

$⇔-x^2-4x+1440=0$

$⇔-x^2+36x-40x+1440=0$

$⇔-x(x-36)-40(x-36)=0$

$⇔(x-36)(-x-40)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-36=0\\-x-40=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=36(tm)\\x=-40(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là $36m$.