Đáp án+Giải thích các bước giải:

`4x^2 - 5x - 3 = 0`

`( a = 4 ; b = -5 ; c = -3 )`

`ac = 4 . ( -3 ) < 0 =>` pt có `2` nghiệm phân biệt

Theo Vi - et có:

`{(x_1 + x_2 = ( -b )/a = 5/4),(x_1x_2 = c/a = -3/4):}`

Ta có: 

`a) x_1^3 + x_2^3 = ( x_1 + x_2 )^3 - 3x_1x_2( x_1 + x_2 ) = 305/64`

`b) ( x_1 + 1 )( x_2 + 1 ) - ( x_1 - x_2 )^2`

`= x_1x_2 + x_1 + x_2 + 1 - x_1^2 + 2x_1x_2 - x_2^2`

`= 5x_1x_2 - ( x_1+ x_2 )^2 + x_1 + x_2 + 1 = -49/16`

`c) ( x_1 + x_2 )( x_1 + 2x_2 ) - x_2^2`

`= x_1^2 + 3x_1x_2 + 2x_2^2 - x_2^2`

`= ( x_1 + x_2 )^2 + x_1x_2 = 13/16`