Vì `∆ABC` vuông tại `A`, áp dụng định lý `sin`, ta có:

`frac{AB}{sinC} = frac{BC}{sinB}`

Mà:

`sinC = sin(90° - B) = cosB` (do tổng hai góc nhọn trong `∆` vuông bằng `90°`)

`cos60° = 1/2`

Vậy:

`frac{AB}{cos60°} = frac{18}{sin60°}`

`AB = 18 * frac{cos60°}{sin60°}`

`AB = 18 * frac{frac{1}{2}}{frac{\sqrt{3}}{2}}`

`AB = 9\sqrt{3} cm`

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

`AC^2 = BC^2 - AB^2`

`AC^2 = 18^2 - 9\sqrt{3}^2`

`AC^2 = 324 - 243`

`AC^2 = 81`

`AC = 9 cm`

Vì tổng ba góc trong `∆ = 180°`, ta có:

`hat{C} = 180° - hat{A} - hat{B}`

`hat{C} = 180° - 90° - 60°`

`hat{C} = 30°`

Vậy, `∆ABC` có các cạnh và góc như sau:

`-> AB = 9\sqrt{3} cm`

`-> BC = 18 cm`

`-> AC = 9 cm`

`-> hat{A} = 90°`

`-> hat{B} = 60°`

`-> hat{C} = 30°`