Đáp án`:`

 `4.`

`a)`

Điều kiện xác định phân thức `A` là`:` 

`x^2-25ne0` hay `(x-5)(x+5) ne 0` suy ra `xne+-5`.

`b)`

Ta có`:` `A=(x^2-10x+25)/(x^2-25)=((x-5)^2)/((x-5)(x+5))=(x-5)/(x+5)`

`c)`

Tại `x=3` thì giá trị của phân thức `A` là`:`

`A=(3-5)/(3+5)=(-2)/8=(-1)/4`

`d)`

Để `A=1/2` thì `(x-5)/(x+5)=1/2`

Ta có`:`

`(x-5)/(x+5)=1/2`

`2(x-5)=1(x+5)`

`2x-10=x+5`

`2x-x=10+5`

`x=15`

Vậy để `A=1/2` thì `x=15`.

`5.`

Ta có`:`

`A=(ab+cx+ax+bc)/(ay+2cx+2ax+cy)` `(y ne -2x;a ne-c)`

`=((ab+ax)+(cx+bc))/((ay+2ax)+(2cx+cy))`

`=(a(b+x)+c(x+b))/(a(y+2x)+c(2x+y))`

`=((b+x)(a+c))/((y+2x)(a+c))`

`=(b+x)/(2x+y)` `(`đpcm`)`.